Zonde 2x vs 2 Zonde x
Functies zijn een van de belangrijkste klassen van wiskundige objecten, die op grote schaal worden gebruikt in bijna alle subgebieden van de wiskunde. De sinusfunctie die wordt aangeduid als f (x) = sin x is een trigonometrische functie gedefinieerd uit de reeks reële getallen op het interval [-1, 1] en is periodiek met periode 2 period.
De basisdefinitie van de sinus van een scherpe hoek wordt gedaan met behulp van een rechthoekige driehoek. De sinus van de hoek is gelijk aan de verhouding van de lengte van de zijde tegenover een hoek tot de lengte van de hypotenusa. Deze definitie kan worden uitgebreid tot alle hoeken met behulp van de identiteiten sin (- x) = - sin x en sin (ᴫ + x) = - sin x en sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
Beschouw voor de volgende twee secties f (x) = sin x en g (x) = 2 x.
Wat is Sin 2x?
Beschouw de samengestelde functie mist gegeven door mist (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Deze functie lijkt veel op sin x met het domein als de verzameling reële getallen en het bereik als het interval [-1, 1]. Deze functie is periodiek met de punt ᴫ (in tegenstelling tot de periode 2ᴫ van sin x). Sin 2 x kan worden uitgebreid met de identiteit Sin 2 x = 2 sin x cos x ook.
Wat is 2 Sin x?
Beschouw de samengestelde functie gof gegeven door gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Dit is ook een periodieke functie met dezelfde periode als sin x, maar tweemaal de amplitude ervan aangezien -1 ≤ sin x ≤ 1 impliceert -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Het domein is de verzameling reële getallen en het bereik is het interval [-2, 2]
Wat is het verschil tussen Sin 2x en 2 Sin x?
• Sin 2x wordt gedefinieerd vanuit de reeks reële getallen op het interval [-1, 1], terwijl 2Sin x wordt gedefinieerd vanuit de reeks reële getallen op het interval [-2, 2].
• Sin 2x is periodiek met periode ᴫ maar 2 Sin x is periodiek met periode 2ᴫ.
