Zonde tegen Cos
De tak van de wiskunde, die zich bezighoudt met zijden en hoeken van driehoeken en trigonometrische functies van deze hoeken, wordt trigonometrie genoemd. De fundamentele trigonometrische functies van een hoek zijn sinus (sin) en cosinus (cos) van die hoek. Goniometrische sin en cos zijn verhoudingen van twee specifieke zijden in een rechthoekige driehoek en nuttig bij het relateren van hoeken en zijden van driehoeken. Het gebruik van deze trigonometrische sin en cos is snel toegenomen bij het oplossen van technische, navigatie- en fysische problemen.
Sine (Sin)
Sinus is de eerste trigonometrische functie. Trigonometrische sinus wordt gebruikt om de "stijging" van een lijnsegment te berekenen ten opzichte van de horizontale lijn in een bepaalde driehoek. Voor een rechthoekige driehoek is de sinus van een hoek de verhouding van de lengte van de loodrechte of tegenoverliggende zijde tot de hypotenusa. Het wordt uitgedrukt in termen van sinus θ, waarbij θ de hoek is tussen tegenoverliggende zijde en hypotenusa. Sinus θ wordt afgekort als sin θ. In termen van expressie
Sin θ = tegenoverliggende zijde van driehoek / hypotenusa van driehoek.
Trigonometrische sinus wordt gebruikt bij het bestuderen van de periodieke verschijnselen van geluids- en lichtgolven, het bepalen van de gemiddelde temperatuurvariaties gedurende het hele jaar, het berekenen van de daglengte, de positie van harmonische oscillatoren en nog veel meer. Het omgekeerde van sinus θ is cosecans θ. Cosecans θ is de verhouding tussen hypotenusa en tegenoverliggende zijde van een driehoek en wordt afgekort als Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus is de tweede trigonometrische functie. Met betrekking tot een horizontale lijn wordt cosinus gebruikt om de "run" vanuit de hoek te berekenen. Voor een rechthoekige driehoek is cosinus van een hoek de verhouding van basis of aangrenzende zijde tot hypotenusa van driehoek. Deze term wordt uitgedrukt als cosinus θ, waarbij θ de hoek is tussen aangrenzende zijde en hypotenusa. Cosinus θ wordt afgekort als Cos θ. In termen van expressie
Cos θ = aangrenzende zijde van driehoek / hypotenusa van driehoek
De inverse van Cos θ is secans θ. Secans θ is de verhouding van hypotenusa tot aangrenzende zijde van een driehoek. Secans θ wordt afgekort als Sec θ.
Vergelijking
• Als de lengte van een lijnsegment 1 cm is, vertelt sinus de stijging ten opzichte van een hoek, terwijl Cos voor dezelfde lengte van de lijn de run vertelt ten opzichte van een hoek.
• De wet van sinus wordt gebruikt om de lengte van de onbekende zijde van die driehoek te berekenen, waarvan de ene zijde en twee hoeken bekend zijn. Terwijl de wet van Cosinus wordt gebruikt om de zijde van die driehoek te berekenen, waarvan de ene hoek en de twee zijden bekend zijn.
• Aangezien 2 π radialen = 360 graden, dus als we de waarden van Sin en Cos willen berekenen voor een hoek groter dan 2 π of kleiner dan -2 π, dan zijn Sin en Cosinus periodieke functies van 2 π. Leuk vinden
Zonde θ = Zonde (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Gevolgtrekking
Sinus en cosinus zijn primaire trigonometrische functies; elke functie heeft echter zijn eigen belang bij het oplossen van wiskundige problemen. Als we sinus en cosinus echter uitdrukken in radialen, kunnen we deze twee trigonometrische identiteiten correleren in termen van radialen is
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) en Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
