Inhoudsopgave:
Video: Verschil Tussen Differentiatie En Derivaat
2024 Auteur: Mildred Bawerman | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 08:40
Differentiatie versus afgeleide
In differentiaalrekening zijn afgeleide en differentiatie nauw verwant, maar zeer verschillend, en worden ze gebruikt om twee belangrijke wiskundige concepten weer te geven die verband houden met functies.
Wat is een afgeleide?
Afgeleide van een functie meet de snelheid waarmee de functiewaarde verandert als de invoer verandert. In functies met meerdere variabelen hangt de verandering in de functiewaarde af van de richting van de verandering van de waarden van de onafhankelijke variabelen. Daarom wordt in dergelijke gevallen een specifieke richting gekozen en wordt de functie gedifferentieerd in die bepaalde richting. Die afgeleide wordt de directionele afgeleide genoemd. Gedeeltelijke derivaten zijn een speciaal soort directionele derivaten.
Afgeleide van een vectorwaarde functie f kan worden gedefinieerd als de limiet
waar deze eindig bestaat. Zoals eerder vermeld, geeft dit ons de snelheid waarmee de functie f toeneemt in de richting van de vector u. In het geval van een functie met één waarde, reduceert dit tot de bekende definitie van het derivaat,
Het is bijvoorbeeld
overal differentieerbaar en de afgeleide is gelijk aan de limiet
die gelijk is aan
. De afgeleiden van functies zoals
die overal bestaan. Ze zijn respectievelijk gelijk aan de functies
Dit staat bekend als de eerste afgeleide. Gewoonlijk wordt de eerste afgeleide van functie f aangeduid met f (1). Nu deze notatie wordt gebruikt, is het mogelijk om derivaten van hogere orde te definiëren.
is de tweede-orde directionele afgeleide, en aanduiding van de n- de afgeleide door f (n) voor elke n
definieert de n- de afgeleide.
Wat is differentiatie?
Differentiatie is het proces waarbij de afgeleide van een differentieerbare functie wordt gevonden. D-operator aangeduid met D vertegenwoordigt differentiatie in sommige contexten. Als x de onafhankelijke variabele is, dan is D ≡ d / dx. De D-operator is een lineaire operator, dwz voor elke twee differentieerbare functie f en g en constante c gelden de volgende eigenschappen.
Ik. D (f + g) = D (f) + D (g)
II. D (cf) = cD (f)
Met behulp van de D-operator kunnen de andere regels die bij differentiatie horen, als volgt worden uitgedrukt. D (fg) = D (f) g + f D (g), D (f / g) = [D (f) g - f D (g)] / g 2 en D (mist) = (D (f) og) D (g).
Als bijvoorbeeld F (x) = x 2 sin x wordt gedifferentieerd ten opzichte van x met behulp van de gegeven regels, is het antwoord 2 x sin x + x 2 cos x.
Wat is het verschil tussen differentiatie en afgeleide?• Afgeleide verwijst naar de mate waarin een functie verandert • Differentiatie is het proces waarbij de afgeleide van een functie wordt gevonden. |
Aanbevolen:
Verschil Tussen Differentiatie En Morfogenese
Het belangrijkste verschil tussen differentiatie en morfogenese is dat differentiatie beschrijft hoe cellen gespecialiseerd worden om unieke fu uit te voeren
Verschil Tussen Celproliferatie En Differentiatie
Het belangrijkste verschil tussen celproliferatie en differentiatie is dat celproliferatie het proces is van het verhogen van het celaantal terwijl de cel verschilt
Verschil Tussen Integratie En Differentiatie
Integratie versus differentiatie Integratie en differentiatie zijn twee fundamentele concepten in calculus, die de verandering bestudeert. Calculus heeft een brede vari
Verschil Tussen Differentiatie En Redifferentiatie
Belangrijkste verschil - Dedifferentiatie versus redifferentiatie In planten is differentiatie het proces waarbij cellen zijn afgeleid van apicale en shoot-apicale m
Verschil Tussen Positionering En Differentiatie
Belangrijkste verschil - Positionering versus differentiatie Het belangrijkste verschil tussen positionering en differentiatie is dat positionering verwijst naar het verwerven van een afstand