Boventoon versus harmonisch
Boventoon en harmonisch zijn twee onderwerpen die worden besproken onder stationaire golven in golfmechanica. Deze twee onderwerpen spelen een cruciale rol op gebieden als akoestiek, audiotechniek en zelfs werktuigbouwkunde. Het is erg belangrijk om een goed begrip te hebben van deze concepten om op dergelijke gebieden uit te blinken. In dit artikel gaan we bespreken wat boventoon en harmonisch zijn, hun overeenkomsten, de definities van boventoon en harmonisch, en ten slotte de verschillen tussen boventoon en harmonisch.
Wat is harmonisch?
Om het concept van harmonische goed te begrijpen, moet men eerst de concepten van staande golven en fundamentele frequentie begrijpen. Stel je twee identieke golven voor die in tegengestelde richtingen reizen; wanneer deze twee golven elkaar ontmoeten (over elkaar heen leggen), wordt het resultaat een staande golf genoemd. De vergelijking van een golf die reist in de + x-richting is y = A sin (ωt - kx), en de vergelijking van een vergelijkbare golf die reist in de –x-richting is y = A sin (ωt + kx). Door het superpositieprincipe is de resulterende golfvorm van de overlapping van deze twee y = 2A sin (kx) cos (ωt). Dit is de vergelijking van een staande golf. x zijnde de afstand vanaf de oorsprong voor een gegeven x-waarde wordt de 2A sin (kx) een constante. Sin (kx) varieert tussen -1 en +1. Daarom is de maximale amplitude van het systeem 2A. De fundamentele frequentie is een eigenschap van het systeem. Bij de grondfrequentie oscilleren de twee uiteinden van de systemen niet en staan ze bekend als knooppunten. Het midden van het systeem oscilleert met de maximale amplitude en staat bekend als de antinode. Een harmonische is een van de gehele vermenigvuldigingen van de grondfrequentie. De grondfrequentie (f) staat bekend als de eerste harmonische, en 2f staat bekend als de tweede harmonische, enzovoort. Een zeer nuttige toepassing van harmonischen is de Fourier-analyse. In Fourier-analyse kan elke periodieke functie worden gebouwd met behulp van de harmonischen van een eenvoudige golf, zoals een sinusgolf. De grondfrequentie (f) staat bekend als de eerste harmonische, en 2f staat bekend als de tweede harmonische, enzovoort. Een zeer nuttige toepassing van harmonischen is de Fourier-analyse. In Fourier-analyse kan elke periodieke functie worden gebouwd met behulp van de harmonischen van een eenvoudige golf, zoals een sinusgolf. De grondfrequentie (f) staat bekend als de eerste harmonische, en 2f staat bekend als de tweede harmonische, enzovoort. Een zeer nuttige toepassing van harmonischen is de Fourier-analyse. In Fourier-analyse kan elke periodieke functie worden gebouwd met behulp van de harmonischen van een eenvoudige golf, zoals een sinusgolf.
Wat is boventoon?
Boventoon wordt gedefinieerd als elke frequentie met een grotere waarde dan de grondfrequentie van het systeem. Wanneer een boventoon wordt gecombineerd met de grondfrequentie, staat deze bekend als een partiële. Een harmonische is zo'n partieel met een geheel getal vermenigvuldiging van de grondtoon. Dergelijke partituren worden in elk muziekinstrument geproduceerd. Deze partiële waarden zijn de reden waarom elk muziekinstrument zijn eigen geluid heeft. Als muziekinstrumenten pure harmonischen zouden creëren, zouden al deze instrumenten precies hetzelfde klinken. Bij het benoemen van de boventonen wordt de tweede harmonische genoemd als de eerste boventoon enz.
Wat is het verschil tussen boventoon en harmonisch?
• Harmonischen zijn exacte vermenigvuldigingen met gehele getallen van de grondfrequentie, maar boventonen kunnen elke waarde boven de grondfrequentie aannemen.
• De grondfrequentie zelf wordt beschouwd als de eerste harmonische, maar wordt niet als boventoon geclassificeerd. Niet alle boventonen zijn stationaire golven. Alleen de boventonen die overeenkomen met de frequenties van de harmonischen, werken als stationaire golven. Alle harmonischen zijn stationaire golven.
