Nominaal versus rangschikking
Mensen gebruiken nummers voor verschillende doeleinden. Oude mensen hadden cijfers nodig om hun bezittingen te tellen. Dus bedachten ze het tellen van getallen. Naarmate de technologie zich ontwikkelde, werden de menselijke behoeften complex en hadden ze verschillende identificaties nodig voor verschillende objecten. De nummerstelsels werden ontwikkeld of aangepast volgens hun behoeften.
In statistieken worden verschillende soorten getallen, zoals 'Nominaal' en 'Ordinal', gebruikt om het type statistiek te bepalen dat wordt gebruikt. Deze termen werden eerder veel gebruikt; ze beginnen echter uit de gratie te raken.
Rangtelwoorden
Natuurlijke getallen worden gebruikt voor twee voorstellen. Een daarvan is om het aantal elementen in een set te tellen. Een andere is om de positie van een object in een order of set te definiëren. Rangtelwoord is een uitbreiding van natuurlijke getallen. We gebruiken rangtelwoorden om de positie of de rangorde aan te geven van een object dat in een bestelling is geplaatst. Gewone getallen vertegenwoordigen geen enkele hoeveelheid. In "appel, sinaasappel, banaan" is het tweede woord bijvoorbeeld "sinaasappel".
Georg Cantor introduceerde rangtelwoorden in 1870. Hij introduceerde deze getallen om verzamelingen met een bepaalde volgorde in de structuren te categoriseren en om oneindige reeksen op te nemen. Gewone getallen zijn van toepassing op rekenkundige bewerkingen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Nominale nummers
De naam komt van het Latijnse 'nomen', wat 'naam' betekent. Een nominaal nummer is een nummer dat wordt gebruikt als naam voor identificatie. Rangtelwoorden vertegenwoordigen geen hoeveelheid of rang. Daarom zijn het nummers zonder andere informatie dan identificatie voor objecten. Het hoeft niet te worden gedefinieerd voor een set objecten. Aan nominale items kan een nummer worden toegewezen. Nominaal item kan elk object zijn dat van vitaal belang is in het dagelijks leven.
In de wiskunde wordt nominale nummering gedefinieerd als een één-op-één-functie tussen een reeks cijfers en een reeks objecten. Daarom heeft elk item een unieke identificatie die eraan is toegewezen. Geen twee items hebben een gemeenschappelijke identiteit. Postcodes, telefoonnummers en rijbewijsnummers zijn enkele veelvoorkomende voorbeelden van nominale nummers.
Rekenkundige bewerkingen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen hebben geen betekenis voor nominale getallen. Het vergelijken van twee nominale nummers is echter een zinvolle bewerking voor nominale nummers.
Wat is het verschil tussen nominale en rangtelnummers?
• Gewone cijfers geven de positie van een object aan, terwijl nominale cijfers de identificatie van een object aangeven.
• Gewone getallen worden gedefinieerd op een set objecten, die zijn geordend. De volgorde is niet essentieel voor nominale nummers.
• Rangtelwoorden kunnen worden gebruikt in rekenkundige bewerkingen, terwijl nominale getallen geen betekenis hebben in rekenkundige bewerkingen.
