Interval versus verhouding
Intervalschaal en verhoudingsschaal zijn twee van de meetniveaus of meetschalen waarbij ze de attributen in kwantitatieve schalen beschrijven. Het concept werd voor het eerst geïntroduceerd door de psycholoog Stanley Smith Stevens in 1946. In zijn artikel getiteld "over de theorie van de schalen van de metingen" gepubliceerd in het tijdschrift Nature, categoriseerde hij alle metingen in vier categorieën; namelijk nominaal, ordinaal, interval en ratio. De eerste twee verklaren de categorische of kwalitatieve metingen, en de laatste verklaren de kwantitatieve metingen.
Wat is een intervalschaal?
Alle kwantitatieve attributen kunnen worden gemeten in intervalschalen. Metingen die tot deze categorie behoren, kunnen worden geteld, gerangschikt, opgeteld of afgetrokken om het verschil te nemen, maar het heeft geen zin om de verhouding tussen twee metingen te nemen.
Een goed voorbeeld van deze categorie zijn de metingen op de schaal van Celsius. De temperaturen in een kamer met airconditioning en de omgeving kunnen 160 C en 320 C zijn. Het is redelijk om te zeggen dat de temperatuur buiten 160 C hoger is dan binnen, maar het is waar dat het buiten twee keer zo warm is als binnen, wat duidelijk onjuist thermodynamisch. De selectie van het referentiepunt voor metingen wordt beschouwd als nul, wat het vriespunt van water is; omdat ze niet vrij zijn van thermische energie, kunnen de twee metingen niet als veelvouden worden vergeleken.
Het nulpunt in de intervalschaal is willekeurig en ook negatieve waarden worden gedefinieerd. De variabelen gemeten op een intervalschaal staan bekend als 'intervalvariabelen' of 'geschaalde variabelen'. Het is gebruikelijk dat deze metingen eenheden dragen. Zoals eerder aangegeven zijn de verhoudingen tussen metingen op intervalschalen niet zinvol. Daarom kan de vermenigvuldiging en deling niet direct worden uitgevoerd, maar moet deze worden uitgevoerd na een transformatie.
Het gemiddelde, de modus en de mediaan kunnen worden gebruikt als maatstaven voor de centrale tendens voor de intervalvariabelen. Voor metingen van spreiding, bereik, kwantielen en standaarddeviatie kunnen worden gebruikt.
Wat is de verhoudingsschaal?
Een intervalschaal met een echt nulpunt kan worden beschouwd als een verhoudingsschaal. De metingen in deze categorie kunnen worden geteld, gerangschikt, opgeteld of afgetrokken om het verschil te maken. Deze waarden kunnen ook worden vermenigvuldigd of gedeeld, en de verhouding tussen twee metingen is logisch. De meeste metingen in de natuurwetenschappen en techniek worden gedaan op verhoudingsschalen.
Een goed voorbeeld is de Kelvin-schaal. Het heeft een absoluut nulpunt en veelvouden van metingen zijn volkomen logisch. Als we de uitspraak uit de vorige paragraaf overnemen, is het redelijk om te zeggen dat het buiten twee keer zo warm is als de metingen in Kelvins zijn gedaan (dit is alleen ter vergelijking; echt, het is echt moeilijk om deze uitspraak te doen, tenzij je in de ruimte bent).
De variabelen die op een ratio-schaal worden gemeten, staan bekend als 'ratio-variabelen' en alle statistische metingen van centrale tendens en spreiding kunnen worden verkregen.
Wat is het verschil tussen interval- en verhoudingsschaal?
• Een meetschaal die geen absoluut nulpunt heeft, maar een willekeurig of gedefinieerd punt als referentie, kan worden beschouwd als een intervalschaal. Het nulpunt vertegenwoordigt eigenlijk geen echte nul, maar wordt als nul beschouwd.
• Een meetschaal met een echt nulpunt, dwz een intervalschaal met een echt nulpunt, kan worden beschouwd als een verhoudingsschaal.
• In intervalschalen heeft vermenigvuldigen en delen geen betekenis; en statistische parameters met betrekking tot directe vermenigvuldiging en deling hebben geen betekenis.
• In verhoudingsschalen kunnen vermenigvuldiging en deling worden uitgevoerd en kunnen statistische parameters met betrekking tot vermenigvuldiging en deling worden gebruikt.
