Beschrijvende versus inferentiële statistieken
Statistiek is de discipline van het verzamelen, analyseren en presenteren van gegevens. Theorie van de statistiek is opgedeeld in twee takken op basis van de informatie die ze produceren door de gegevens te analyseren.
Wat zijn beschrijvende statistieken?
Beschrijvende statistiek is de tak van statistieken die de belangrijkste eigenschappen van een dataset kwantitatief beschrijven. Om de eigenschappen van een dataset zo nauwkeurig mogelijk weer te geven, worden de data samengevat met behulp van grafische of numerieke tools.
De grafische samenvatting wordt gedaan door de waarden van de relevante variabelen in tabellen te zetten, te groeperen en grafisch weer te geven. Frequentieverdeling en histogrammen van de relatieve frequentieverdeling zijn dergelijke weergaven. Ze brengen de verdeling van de waarden over de bevolking in beeld.
De numerieke samenvatting omvat het berekenen van beschrijvende maatregelen zoals gemiddelde, modus en gemiddelde. De beschrijvende maatregelen zijn verder onderverdeeld in twee klassen; het zijn maten van centrale neiging en maten van spreiding / variatie. De maten van centrale tendens zijn het gemiddelde / gemiddelde, mediaan en modus. Elk heeft zijn eigen niveau van toepasbaarheid en bruikbaarheid. Waar de een mislukt, kan de ander de dataset beter weergeven.
Zoals de naam al aangeeft, omvatten dispersiemaatstaven het meten van de distributie van de gegevens. Het bereik, standaarddeviatie, variantie, percentielen en kwartielbereiken en variatiecoëfficiënt zijn maatstaven voor spreiding. Ze geven informatie over de verspreiding van de gegevens.
Een eenvoudig voorbeeld van het gebruik van beschrijvende statistieken is het berekenen van het Grade Point Average van een student. De GPA is in wezen het gewogen gemiddelde van de resultaten van de studenten en is een weerspiegeling van de algehele academische prestaties van die specifieke student.
Wat zijn inferentiële statistieken?
Afleidende statistieken zijn de tak van statistieken, die conclusies over de betrokken populatie afleiden uit de dataset die is verkregen uit een steekproef die is onderworpen aan willekeurige, observationele en steekproefvariaties. Over het algemeen worden de resultaten verkregen uit een willekeurige steekproef van de populatie en de conclusies die uit de steekproef worden afgeleid, worden vervolgens gegeneraliseerd om de hele populatie weer te geven.
De steekproef is een subset van de populatie, en maatregelen van beschrijvende statistieken voor de gegevens die uit de steekproef zijn verkregen, worden eenvoudigweg statistieken genoemd. De maten van beschrijvende statistieken die zijn verkregen uit de analyse van de steekproef, staan bekend als parameters wanneer ze op de populatie worden toegepast, en vertegenwoordigen de hele populatie.
Inferentiële statistieken richten zich op het generaliseren van de statistieken die zijn verkregen uit een steekproef zo nauwkeurig mogelijk om de populatie weer te geven. Een punt van zorg is de aard van de steekproef. Als de steekproef vertekend is, zijn de resultaten ook vertekend en geven de parameters die hierop zijn gebaseerd niet de hele populatie correct weer. Daarom is steekproeven een belangrijke studie van inferentiële statistieken. Statistische aannames, statistische besluitvormingstheorie en schattingstheorie, hypothesetesten, ontwerp van experimenten, variantieanalyse en analyse van regressie zijn prominente onderwerpen van onderzoek in de theorie van inferentiële statistiek.
Een goed voorbeeld van inferentiële statistieken in actie is de voorspelling van de resultaten van een verkiezing voorafgaand aan de stemming door middel van peilingen.
Wat is het verschil tussen beschrijvende en inferentiële statistieken?
• Beschrijvende statistieken zijn gericht op het samenvatten van de gegevens die uit een steekproef zijn verzameld. De techniek produceert metingen van centrale neiging en spreiding die weergeven hoe de waarden van de variabelen zijn geconcentreerd en verspreid.
• Inferentiële statistieken generaliseren de statistieken die zijn verkregen uit een steekproef naar de algemene populatie waartoe de steekproef behoort. De maten van de populatie worden parameters genoemd.
• Beschrijvende statistieken geven alleen een samenvatting van de eigenschappen van de steekproef waaruit gegevens zijn verkregen, maar in afleidende statistieken wordt de maat uit de steekproef gebruikt om eigenschappen van de populatie af te leiden.
• Bij inferentiële statistieken werden de parameters verkregen uit een steekproef, maar niet uit de hele populatie; daarom bestaat er altijd enige onzekerheid in vergelijking met de werkelijke waarden.
