Complementaire versus aanvullende hoeken
Geometrie, een pijler van de wiskunde, is een van de oudste vormen van wiskunde. Geometrie is de tak van de wiskunde die de vormen en afmetingen van figuren en ruimte bestudeert. De basisconcepten van meetkunde in de huidige wiskundige vorm zijn ontwikkeld door de oude Grieken. De ontwikkeling culmineerde in "The Elements", het tijdloze en vermaarde boek van de grote wiskundige Euclides, die vaak wordt beschouwd als de "Vader van de geometrie". De principes van de geometrie die Euclides 2500 jaar geleden verklaarde, zijn ook vandaag de dag waar.
Wat is complementaire hoek?
De studie van hoeken is belangrijk in de geometrie, en de speciale gevallen die zich voordoen, krijgen identieke namen ter referentie. Twee hoeken zouden complementair zijn als hun som gelijk is aan 90 0. Met andere woorden, er kan worden gezegd dat ze samen een rechte hoek vormen.
De volgende stellingen beschouwen de complementaire invalshoeken.
• Complementen met dezelfde hoek zijn congruent. Simpel gezegd, als twee hoeken complementair zijn aan een derde hoek, zijn de eerste twee hoeken even groot.
• Complementen van congruente hoeken zijn congruent. Overweeg twee hoeken die even groot zijn. De complementaire hoeken van deze hoeken zijn gelijk aan elkaar.
Ook in trigonometrische verhoudingen komt het voorvoegsel "co" van het complementaire. In feite is cosinus van een hoek de sinus van zijn complementaire hoek. Evenzo zijn ‘co’ tangens en ‘co’ secans ook de waarden van het complementair.
Wat is een aanvullende hoek?
Twee invalshoeken zouden aanvullend zijn als hun som 180 0 is. Op een andere manier zijn twee hoeken die zich op elk punt van de rechte lijn bevinden (slechts twee hoeken) aanvullend. Dat wil zeggen, als beide aangrenzend zijn en een gemeenschappelijke zijde (of een hoekpunt) delen, vallen de andere zijden van de hoeken samen met een rechte lijn.
Hieronder volgen twee stellingen die aanvullende invalshoeken overwegen
• Aangrenzende hoeken van een parallellogram zijn aanvullend
• Tegengestelde hoeken van een cyclische vierhoek zijn aanvullend
Wat is het verschil tussen complementaire en aanvullende hoeken?
• Complementaire hoeken worden opgeteld om een rechte hoek te vormen of geven 90 0, terwijl aanvullende hoeken bij elkaar opgeteld 180 0 opleveren.
