Factoren versus veelvouden
Factoren en veelvouden zijn twee verschillende maar verwante onderwerpen in Basic Algebra. Factoren en veelvouden leiden tot de les van factoring. Het concept van factoring is heel eenvoudig, maar een belangrijk onderwerp omdat het een brede toepassing heeft in de echte wereld.
Factor
In de wiskunde is een factor, ook wel deler genoemd, een geheel getal of een algebraïsche uitdrukking die een ander getal of uitdrukking deelt zonder een herinnering achter te laten. Factor kan zowel positief als negatief zijn. Dit omvat 1 en het nummer zelf. 2 is bijvoorbeeld een factor 14 omdat 14/2 exact 7 is. De factoren van 14 zijn 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 en -14 (maar alleen de positieve zijn meestal genoemd, dwz 1, 2 en 4.). Voor een ander voorbeeld is x + 3 een factor van de algebraïsche uitdrukking x 2 + 11x + 24.
Een positief geheel getal groter dan 1 of een algebraïsche uitdrukking die slechts twee factoren heeft, 1 en het getal zelf wordt priem genoemd. 5 is bijvoorbeeld een priemgetal, omdat het alleen deelbaar is door 1 en het getal zelf. Aan de andere kant, als een positief geheel getal of een algebraïsche uitdrukking meer dan twee factoren heeft, wordt dit samengesteld. 6 is bijvoorbeeld evenredig deelbaar door zowel 2 als 3, naast 1 en zichzelf. Omdat nummer 1 precies één factor '1' heeft, is het geen priemgetal of samengesteld. We kunnen elk nummer schrijven als een product van de factoren. We kunnen bijvoorbeeld 12 schrijven als een product van 2 en 6 (dus 12 = 2 × 6) en ook als product van 3 en 4 (dus 12 = 3 × 4).
Meerdere
Een veelvoud van een getal is het resultaat van het vermenigvuldigen van dat getal met een ander geheel getal. Veelvouden daarentegen zijn het product van factoren. Voor de grootheden a en b zeggen we dat a een veelvoud is van b, als a = nb voor een geheel getal van n, waarbij n de vermenigvuldiger wordt genoemd. 5, 10, 15 zijn bijvoorbeeld veelvouden van 5 omdat deze getallen kunnen worden geschreven als een product van 5 en een ander geheel getal. 0 is een veelvoud van een willekeurig getal en elk getal is zelf een veelvoud.
Wat is het verschil tussen factoren en veelvouden?
- Factoren zijn opgebouwd uit vermenigvuldiging en vermenigvuldiger, of deler en dividend; terwijl veelvouden het product zijn van factoren.
- Veelvouden zijn daarentegen het product van factoren.
