Volume versus oppervlakte
De termen volume en oppervlakte worden vaak genoemd door veel mensen met een verschillend intellect; het kunnen wiskundigen, natuurkundigen, leraren, ingenieurs of gewoon gewone mensen zijn. Volume en oppervlakte zijn erg aan elkaar gerelateerd, waardoor sommige mensen soms verward zijn over hun gebruik.
Volume
Volume kan eenvoudig worden gedefinieerd als de ruimte die wordt ingenomen door een massa in driedimensionaal (3-D). Die specifieke massa kan elke vorm hebben: vast, vloeibaar, gas of plasma. Volumes van eenvoudige objecten met minder complexe vormen zijn eenvoudig te berekenen met behulp van vooraf gedefinieerde rekenkundige formules. Als het erom gaat het volume van veel complexere en onregelmatigere vormen te achterhalen, is het handig om integralen te gebruiken. In veel gevallen omvat het berekenen van het volume drie variabelen. Het volume van een kubus is bijvoorbeeld de vermenigvuldiging van lengte, breedte en hoogte. Daarom is de standaardeenheid voor het volume kubieke meter (m 3). Daarnaast kunnen volumetrische metingen worden uitgedrukt in liters (L), milliliter (ml) en pinten.
Naast het gebruik van formules en integralen, kan het volume van vaste objecten met onregelmatige vormen worden bepaald met behulp van de vloeistofverplaatsingsmethode.
Oppervlakte
Gebied is de oppervlakte van een tweedimensionaal object. Voor vaste objecten zoals kegels, bollen, cilinders betekent gebied het oppervlak dat het totale volume van het object beslaat. De standaard oppervlakte-eenheid is de vierkante meter (m 2). Evenzo kan het oppervlak worden gemeten in vierkante centimeters (cm 2), vierkante millimeters (mm 2), vierkante voet (ft 2) enz. In veel gevallen vereist het rekenoppervlak twee variabelen. Voor eenvoudige vormen zoals driehoeken, cirkels en rechthoeken zijn er gedefinieerde formules om het gebied te berekenen. De oppervlakte van een polygoon kan worden berekend met behulp van die formules door de polygoon in eenvoudiger vormen te verdelen. Maar het berekenen van de oppervlakken van complexe vormen omvat multivariabele calculus.
Wat is het verschil tussen volume en oppervlakte?
Volume beschrijft de ruimte die wordt ingenomen door een massa, terwijl gebied de oppervlakte beschrijft. Voor het berekenen van het volume van eenvoudige objecten zijn drie variabelen nodig; zeg maar voor kubus, het vereist lengte, breedte en hoogte. Maar voor het berekenen van de oppervlakte van één zijde van de kubus zijn slechts twee variabelen nodig; lengte en breedte. Tenzij het oppervlak het is dat wordt besproken, heeft het gebied meestal betrekking op 2D-objecten, terwijl volume rekening houdt met 3D-objecten. Een fundamenteel verschil is er met standaard units voor oppervlakte en volume. De oppervlakte-eenheid heeft een exponent van 2, terwijl de volume-eenheid een exponent heeft van 3. Ook als het gaat om het berekenen van oppervlakte en volume, zijn volumeberekeningen veel moeilijker dan die van oppervlakte.
In het kort:
Gebied versus volume
• Volume is de ruimte die wordt ingenomen door een massa, terwijl het oppervlak de grootte is van het blootgestelde oppervlak.
• Gebied heeft vaak de exponent 2 in zijn eenheid, terwijl volume exponent 3 heeft.
• Over het algemeen behandelt volume 3D-objecten, terwijl gebied zich richt op 2D-objecten. (uitzondering zijn de oppervlakken van vaste objecten)
• Volumes zijn moeilijker te berekenen dan gebieden.
