Deler versus dividend
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen zijn de vier rekenkundige basisbewerkingen die in de reeks reële getallen worden uitgevoerd. Deling is de inverse bewerking van vermenigvuldiging. Bijvoorbeeld,
en daarom
. In tegenstelling tot de andere drie bewerkingen, is de deling niet gesloten in de verzameling gehele getallen. Is bijvoorbeeld
geen geheel getal. Met andere woorden, soms blijft er een rest over als een getal wordt gedeeld door een ander. Om de werking van de deling te voltooien, wordt het getallensysteem uitgebreid van de set van gehele getallen naar de set van rationale getallen.
In de set van gehele getallen speelt het deelalgoritme een grote rol als het gaat om delen. Er staat dat voor elk geheel getal a, b (≠ 0), er unieke gehele getallen q en r bestaan zodat a = bq + r, waarbij 0 ≤ q ≤ | b |. Als u bijvoorbeeld a = 5 en b = 2 neemt, zijn de unieke waarden van q en r respectievelijk 2 en 1, als 5 = 2 * 2 + 1. Dit toont aan dat wanneer 5 wordt gedeeld door 2 in de reeks gehele getallen, de antwoord is 2 en een rest van 1 blijft over.
Maar in de reeks reële getallen is er geen rest. Laat a, b (≠ 0) twee reële getallen zijn, dan
als en slechts als
Wat is een deler?
Beschouw het getal b dat het getal a deelt, dwz
. Het getal a wordt gedeeld door het getal b. Omdat nummer b het nummer is waarmee een ander nummer wordt gedeeld, wordt het de deler genoemd - de doener van de deling. Beschouw bijvoorbeeld het geval van het delen van 5 door 2. Dan is de deler 2. Een heel belangrijk ding om op te merken over de deler is dat deze niet nul is. Het is omdat delen door 0 niet gedefinieerd is.
Wat is een dividend?
Beschouw het voorbeeld in het vorige voorbeeld eens. Daar is a het getal dat wordt gedeeld door b - de deler. Het getal a dat wordt gedeeld, wordt het dividend genoemd. In het voorbeeld waarbij 5 wordt gedeeld door 2, is 5 het dividend.
Dus in het deelalgoritme is a het dividend en is b de deler.
Wat is het verschil tussen deler en dividend?
• Dividend is het getal dat wordt gedeeld. Het getal waaruit het dividend wordt gedeeld, wordt de deler genoemd.
• Dividend kan elke reële waarde zijn, terwijl deler niet nul mag zijn.
