Belangrijkste verschil - Absolute fout versus relatieve fout
Absolute fout en relatieve fout zijn twee manieren om fouten in experimentele metingen aan te geven, hoewel er een verschil bestaat tussen absolute fout en relatieve fout op basis van hun berekening. De meeste metingen in wetenschappelijke experimenten bestaan uit fouten als gevolg van instrumentele fouten en menselijke fouten. In sommige gevallen is er voor een bepaald meetinstrument een vooraf gedefinieerde constante waarde voor absolute fout (de kleinste aflezing. Bijv.: - liniaal = +/- 1 mm.) Het is het verschil tussen de werkelijke waarde en de experimentele waarde. De relatieve fout varieert echter afhankelijk van de experimentele waarde en de absolute fout. Het wordt bepaald door de verhouding tussen absolute fout en experimentele waarde te nemen. Het belangrijkste verschil tussen absolute fout en relatieve fout is dus,absolute fout is de grootte van het verschil tussen de exacte waarde en de benadering, terwijl de relatieve fout wordt berekend door de absolute fout te delen door de grootte van de exacte waarde.
Wat is een absolute fout?
Absolute fout is een indicatie van de onzekerheid van een meting. Met andere woorden, het meet in hoeverre de werkelijke waarde kan afwijken van de experimentele waarde. De absolute fout wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als de meting.
Voorbeeld: stel dat we de lengte van een potlood willen meten met een liniaal met millimetermarkeringen. We kunnen de lengte meten tot op de dichtstbijzijnde millimeter. Als u de waarde 125 mm krijgt, wordt deze uitgedrukt als 125 +/- 1 mm. De absolute fout is +/- 1 mm.
Wat is een relatieve fout?
De relatieve fout is afhankelijk van twee variabelen; absolute fout en experimentele waarde van de meting. Daarom moeten deze twee parameters bekend zijn om de relatieve fout te berekenen. De relatieve fout wordt berekend door de verhouding tussen de absolute fout en de experimentele waarde. Het wordt uitgedrukt als een percentage of als een breuk; zodat het geen eenheden heeft.
Relatieve fout van een Monte Carlo-integratie om pi te berekenen
Wat is het verschil tussen Absolute Error en Relative Error?
Definitie van absolute fout en relatieve fout
Absolute fout:
Absolute fout is een Δx-waarde (+ of - waarde), waarbij x een variabele is; het is de fysieke fout in een meting. Het wordt ook wel de feitelijke fout in een meting genoemd.
Met andere woorden, het is het verschil tussen de werkelijke waarde en de experimentele waarde.
Diff Artikel Midden voor Tafel
Absolute fout = werkelijke waarde - gemeten waarde |
Relatieve fout:
Relatieve fout is de verhouding tussen de absolute fout (Δx) en de gemeten waarde (x). Het wordt uitgedrukt als een percentage (procentuele fout) of als een breuk (fractionele onzekerheid).
Eenheden en berekening van absolute fout en relatieve fout
Eenheden
Absolute fout:
Het heeft dezelfde eenheden als de gemeten waarde. Als u bijvoorbeeld de lengte van een boek meet in centimeters (cm), heeft de absolute fout ook dezelfde eenheden.
Relatieve fout:
De relatieve fout kan worden uitgedrukt als een breuk of als een percentage. Beide hebben echter geen eenheid in de waarde.
Foutberekening
| Voorbeeld 1: De werkelijke lengte van een land is 150 meter. Een meetinstrument geeft aan dat de lengte 508 voet is. |
Absolute fout:
Absolute fout = [werkelijke waarde - gemeten waarde] = [508-500] voet = 8 voet
Relatieve fout:
In procenten:
Als een fractie:
Voorbeeld 2:
| Een student wilde de hoogte van een muur in een kamer meten. Hij mat de waarde met behulp van een meterliniaal (met millimeterwaarden), deze was 3,215 m. |
Absolute fout:
Absolute fout = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (de kleinste aflezing die kan worden afgelezen met de liniaal)
Relatieve fout:
Relatieve fout = absolute fout ÷ experimentele waarde = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%
Hoffelijkheid afbeelding: "Absolute error" door DEMcAdams - Eigen werk. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Relatieve fout van een Monte Carlo-integratie om pi te berekenen" door Jorgecarleitao - python en xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
