Parameter versus statistiek
Overweeg deze vragen; wat is het gemiddelde inkomen van een persoon in uw land, wat is de gemiddelde lengte van vrouwen in de wereld en wat is het gemiddelde gewicht van de eieren die door bepaalde soorten gevogelte worden geproduceerd? Het is onmogelijk om een enquête uit te voeren die alle interessante onderwerpen omvat. In het eerste geval zijn het alle mensen in uw land, in het tweede alle vrouwen in uw wereld en in het derde alle eieren die door dat gevogelte worden geproduceerd. Deze grotere set met alle elementen staat bekend als de populatie in statistiekjargon.
Door echter een beperkt aantal elementen uit de populatie zo te kiezen dat het alle andere vertegenwoordigt, kunnen we de eigenschappen van de populatie afleiden door de subset te analyseren. Deze subset van de populatie staat bekend als de steekproef. Metingen van beschrijvende statistieken worden gebruikt om de belangrijkste kenmerken van de populatie samen te vatten en te verklaren.
Meer over Parameter
Een beschrijvende maat (zoals gemiddelde, modus of mediaan) van een populatie wordt een parameter genoemd. Het drukt de waarde voor een attribuut numeriek uit door de beschikbare gegevens samen te vatten. Zoals eerder aangegeven, is het onmogelijk om de waarden voor attribuut over de hele populatie te beschouwen. Daarom wordt de steekproef gebruikt om de maatregelen te berekenen en deze vervolgens af te leiden in de populatie.
In uitzonderlijke gevallen, zoals een volledige telling en gestandaardiseerde tests, worden de parameters echter berekend op basis van de populatie.
In de klassieke waarschijnlijkheidstheorie is een parameter een constante, maar heeft deze een "onbekende waarde", die wordt bepaald door schattingen op basis van steekproeven. In de moderne Bayesiaanse waarschijnlijkheid zijn de parameters willekeurige variabelen en wordt hun onzekerheid beschreven als een verdeling.
Meer over Statistiek
De statistiek is een beschrijvende maat voor de steekproef. In tegenstelling tot de parameter worden de steekproefwaarden berekend op basis van de willekeurige steekproef die is verkregen uit de populatie. Formeler wordt het gedefinieerd als een functie van de steekproef, maar onafhankelijk van de verdeling van de steekproef.
Bijgevolg fungeren de statistieken als de schatter voor de parameters. Steekproefgemiddelde, steekproefvariantie en standaarddeviatie, kwantielen zoals kwartielen en percentielen, en orderstatistieken zoals maximum en minimum behoren allemaal tot de categorie statistieken van een steekproef.
De waarneembaarheid van de statistieken is een belangrijke factor tussen de statistieken en de parameter. In een populatie is de parameter niet direct waarneembaar, maar in een steekproef is de statistiek gemakkelijk waarneembaar, meestal een of twee berekeningen verwijderd. Bovendien hebben de statistieken belangrijke eigenschappen zoals volledigheid, toereikendheid, consistentie, onbevooroordeeldheid, robuustheid, rekengemak, lage variantie, en is de gemiddelde kwadratische fout minimaal.
Wat is het verschil tussen parameter en statistiek?
• Parameter is een beschrijvende maat voor de populatie en statistiek is een beschrijvende maat voor een steekproef.
• Parameters zijn niet direct berekenbaar, maar statistieken zijn wel berekenbaar en direct waarneembaar.
• Parameters worden afgeleid (afgeleid) uit statistieken en statistiek fungeert als schatter voor de populatieparameter. (Steekproefgemiddelde (x ̅) fungeert als schatter voor het populatiegemiddelde µ)
• In parameter zijn de waarden niet noodzakelijk gelijk aan de samplewaarden, maar bij benadering.
