Omtrek versus diameter versus straal
Straal, diameter en omtrek zijn metingen van drie belangrijke eigenschappen van een cirkel.
Diameter en straal
Een cirkel wordt gedefinieerd als de meetkundige plaats van een punt op een constante afstand van een vast punt op een tweedimensionaal vlak. Het vaste punt staat bekend als het centrum. De constante lengte staat bekend als de straal. Het is de kortste afstand tussen het centrum en de meetkundige plaats. Een lijnsegment dat begint bij de meetkundige plaats die door het midden loopt en eindigt op de meetkundige plaats, staat bekend als de diameter.
De straal en de diameter zijn belangrijke parameters van een cirkel omdat ze de grootte van de cirkel bepalen. Om een cirkel te tekenen, is alleen een straal of diameter vereist.
Diameter en straal zijn wiskundig gerelateerd aan de hand van de volgende formule
D = 2r
waarbij D de d iameter is en r de straal is.
Omtrek
De locus van het punt staat bekend als de omtrek. De omtrek is een gebogen lijn en de lengte is afhankelijk van de straal of de diameter. De wiskundige relatie tussen straal (of diameter) en omtrek wordt gegeven door de volgende formule:
C = 2πr = πD
Waarbij C de omtrek is en π = 3,14. De Griekse letter pi (π) is een constante en belangrijk in veel wiskundige en fysische systemen. Het is een irrationeel getal en heeft de waarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … … In de meeste gevallen is de waarde van pi tot twee decimalen, dwz π = 3,14, voldoende voor een aanzienlijke nauwkeurigheid.
Vaak wordt in middelbare schoolwiskunde bovenstaande formule gebruikt om de constante pi (π) te definiëren als de verhouding tussen de diameter van een cirkel en zijn omtrek, waarbij de waarde ongeveer wordt gegeven als de breuk 22/7.
Wat is het verschil tussen omtrek, straal en diameter?
• Radius en diameter zijn rechte lijnen, terwijl omtrek een gesloten curve is.
• Diameter is tweemaal zo groot als de straal.
• Omtrek is 2π maal de straal van de cirkel of π maal de diameter van de cirkel.
