Cijfers versus cijfers
Getal en cijfer zijn twee verwante, maar twee verschillende concepten. Soms verwarren mensen het cijfer met het cijfer. Wat we schrijven is een cijfer, maar meestal noemen we ze als cijfers. Het is vergelijkbaar met het herkennen van een persoon bij zijn naam. De naam van een persoon is niet bepaald het menselijk lichaam. Er kunnen ook verschillende namen worden gebruikt om een persoon te bellen. Er is echter maar één persoon. Evenzo kunnen er voor een getal meerdere cijfers zijn, maar een getal is slechts één numerieke waarde.
Een getal is een abstract concept of een wiskundig object dat wordt gebruikt om dingen te tellen en te meten. Duizend jaar eerder hadden oude samenlevingen behoefte aan het tellen van objecten. Vooral de handelaarsklasse moest dingen tellen die ze hadden opgeslagen en verkocht. Daarom hadden ze aanvankelijk alleen de hele getallen nodig. Latere negatieve getallen werden aan de telgetallen toegevoegd, waardoor gehele getallen werden uitgevonden. Eind 17e eeuw introduceerde Isaac Newtown het idee van continue variabelen. De introductie van rationale getallen en irrationele getallen breidde de getallen uit tot reële getallen. In latere tijden werden complexe getallen uitgevonden door denkbeeldige getallen aan reële getallen toe te voegen. De oude getalsystemen zoals Egyptenaren hadden geen nul. Vele jaren later vonden hindoes nul uit. Daarom is de definitie van het nummerstelsel gedurende duizenden jaren uitgebreid.
Numerieke bewerking is een bepaalde procedure die betrekking heeft op getallen. Unaire bewerkingen hebben één invoer nodig en geven een enkel nummer als uitvoer, terwijl binaire bewerkingen twee invoernummers nodig hebben om een enkel uitvoernummer te produceren. Voorbeelden van binaire bewerkingen zijn optellen, aftrekken, delen, vermenigvuldigen en machtsverheffen.
Nummers kunnen worden gegroepeerd in sets, nummerstelsels genoemd. Het volgende is een lijst met verschillende nummerstelsels.
Natuurlijke getallen: Natuurlijke getallenreeks bestaat uit alle telnummers die zijn begonnen met 1. (bijv. 1, 2, 3,…).
Gehele getallen: Set van gehele getallen omvat alle natuurlijke getallen met nul en alle negatieve getallen. Een getal dat nul oplevert wanneer het wordt opgeteld bij een positief getal, wordt het negatieve van dat positieve getal genoemd.
Reële getallen: Reële getallen bestaan uit alle meetgetallen. Reële getallen worden meestal aangeduid als decimale getallen.
Complexe getallen: Complexe getallen bestaan uit alle getallen in de vorm a + ib, waarbij a en b reële getallen zijn. In de vorm a + ib wordt a het reële deel genoemd en ib het imaginaire deel van het complexe getal.
Een cijfersysteem bestaat uit een verzameling symbolen en regels om bewerkingen op deze symbolen te definiëren. Een getal kan op veel verschillende manieren worden uitgedrukt, met verschillende cijfers. Bijvoorbeeld, '2', 'twee' en 'II' zijn enkele verschillende symbolen die we kunnen gebruiken om één getal te vertegenwoordigen.
In de afgelopen eeuwen is een verscheidenheid aan cijfersystemen gebruikt, zoals Babylonisch, Brahmi, Egyptisch, Arabisch en Hindoe. In de moderne wiskunde staat het meest gebruikte cijfersysteem bekend als Arabische cijfers of hindoe-Arabische cijfers, die zijn uitgevonden door twee Indiase wiskundigen. Het Hindoe-Arabische numerieke systeem is gebaseerd op 10 symbolen of cijfers: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 0. Deze symbolen zijn geïntroduceerd door een Italiaanse wiskundige, Leonardo Pisano. Hindoe cijfersysteem een puur plaatswaardesysteem, waarbij de waarde van het symbool afhangt van zijn positie in de representatie. In dit systeem wordt elk getal uitgedrukt met behulp van de basissymbolen en vervolgens de optelling van producten met een basegetal en machten van tien. '93.67 'geeft bijvoorbeeld de sommatie aan: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10-2.
Wat is het verschil tussen cijfers en cijfers?
¤ Het nummer is een concept; het cijfer is de manier waarop we het schrijven.
¤ Een getal kan op veel verschillende manieren worden uitgedrukt met verschillende cijfers. Elk cijfer vertegenwoordigt echter altijd hetzelfde nummer onder een specifiek nummersysteem.
