Positieve correlatie versus negatieve correlatie
Correlatie is een maat voor de sterkte van de relatie tussen twee variabelen. De correlatiecoëfficiënt kwantificeert de mate van verandering van een variabele op basis van de verandering van de andere variabele. In statistieken is correlatie verbonden met het concept van afhankelijkheid, dat is de statistische relatie tussen twee variabelen.
De correlatiecoëfficiënt van Pearson of de Pearson Product-Moment Correlation Coëfficiënt, of simpelweg de correlatiecoëfficiënt, wordt verkregen door de volgende formules.
Voor een populatie:
Voor een voorbeeld:
en de volgende uitdrukking is equivalent aan de bovenstaande uitdrukking.
en
zijn standaardscores van respectievelijk X en Y.
is het gemiddelde en s X en s Y zijn de standaarddeviaties van X en Y.
De correlatiecoëfficiënt van Pearson (of alleen de correlatiecoëfficiënt) is de meest gebruikte correlatiecoëfficiënt en alleen geldig voor een lineaire relatie tussen de variabelen. r is een waarde tussen -1 en 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Als r = 0, is er geen relatie en als r ≥ 0 is de relatie recht evenredig en neemt de waarde van de ene variabele toe met de andere. Als r ≤ 0, neemt de ene variabele af naarmate de andere toeneemt en vice versa.
Vanwege de lineariteitsconditie kan correlatiecoëfficiënt r ook worden gebruikt om de aanwezigheid van een lineair verband tussen de variabelen vast te stellen.
Wat is het verschil tussen positieve correlatie en negatieve correlatie?
• Als er een positieve correlatie (r> 0) is tussen twee willekeurige variabelen, beweegt de ene variabele evenredig met de andere variabele. Als de ene variabele toeneemt, neemt de andere toe. Als de ene variabelen afnemen, neemt de andere ook af.
• Als er een negatieve correlatie (r <0) is tussen de twee willekeurige variabelen, bewegen variabelen zich tegengesteld aan elkaar. Als de ene variabele toeneemt, neemt de andere af en vice versa.
• Een lijn die een positieve correlatie benadert, heeft een positieve gradiënt, en een lijn die een negatieve correlatie benadert, heeft een negatieve gradiënt.
