Geometrie versus trigonometrie
Wiskunde heeft drie hoofdtakken, genaamd rekenkunde, algebra en meetkunde. Geometrie is de studie van vormen, afmetingen en eigenschappen van ruimtes met een bepaald aantal dimensies. De grote wiskundige Euclides had een enorme bijdrage geleverd aan de veldgeometrie. Daarom staat hij bekend als Vader van de Geometrie. De term "Geometrie" komt uit het Grieks, waarin "Geo" betekent "Aarde" en "metron" betekent "maat". Geometrie kan worden gecategoriseerd als vlakke geometrie, vaste geometrie en sferische geometrie. Vlakke geometrie behandelt tweedimensionale geometrische objecten zoals punten, lijnen, curven en verschillende vlakke figuren zoals cirkel, driehoeken en polygonen. Stevige geometrie-studies over driedimensionale objecten: verschillende veelvlakken zoals bollen, kubussen, prisma's en piramides. Sferische geometrie behandelt driedimensionale objecten zoals sferische driehoeken en sferische veelhoek. Geometrie wordt dagelijks, bijna overal en door iedereen gebruikt. Geometrie is te vinden in natuurkunde, techniek, architectuur en nog veel meer. Een andere manier om meetkunde te categoriseren is Euclidische Geometrie, de studie over vlakke oppervlakken, en Riemann-meetkunde, waarin het hoofdonderwerp de studie van kromme-oppervlakken is.
Goniometrie kan worden beschouwd als een tak van geometrie. Goniometrie wordt voor het eerst geïntroduceerd rond 150 v. Chr. Door een Hellenistische wiskundige, Hipparchus. Hij produceerde een goniometrische tabel met behulp van sinus. Oude samenlevingen gebruikten trigonometrie als navigatiemethode bij het zeilen. Goniometrie is echter gedurende vele jaren ontwikkeld. In de moderne wiskunde speelt trigonometrie een grote rol.
Goniometrie gaat in feite over het bestuderen van eigenschappen van driehoeken, lengtes en hoeken. Het behandelt echter ook golven en oscillaties. Goniometrie kent vele toepassingen in zowel toegepaste als zuivere wiskunde en in vele takken van wetenschap.
Bij trigonometrie bestuderen we de relaties tussen de zijdelengtes van een rechthoekige driehoek. Er zijn zes trigonometrische relaties. Drie basis, genaamd Sine, Cosinus en Tangens, samen met Secant, Cosecant en Cotangens.
Stel dat we een rechthoekige driehoek hebben. De zijde voor de rechte hoek, met andere woorden, de langste basis in de driehoek wordt hypotenusa genoemd. De zijde vóór elke hoek wordt de tegenovergestelde zijde van die hoek genoemd en de zijde die achter die hoek achterblijft, wordt de aangrenzende zijde genoemd. Vervolgens kunnen we de fundamentele trigonometrische relaties als volgt definiëren:
sin A = (tegenoverliggende zijde) / hypotenusa
cos A = (aangrenzende zijde) / hypotenusa
tan A = (tegenoverliggende zijde) / (aangrenzende zijde)
Vervolgens kunnen cosecans, secans en cotangens worden gedefinieerd als het omgekeerde van respectievelijk sinus, cosinus en tangens. Er zijn veel meer trigonometrische relaties die op dit basisconcept zijn gebaseerd. Goniometrie is niet alleen een studie over vliegtuigfiguren. Het heeft een tak genaamd sferische trigonometrie, die onderzoekt naar driehoeken in driedimensionale ruimtes. Sferische trigonometrie is erg handig in astronomie en navigatie.
Wat is het verschil tussen geometrie en trigonometrie?
¤ Geometrie is een belangrijke tak van wiskunde, terwijl trigonometrie een tak van geometrie is.
¤ Geometrie is een studie over eigenschappen van figuren. Trigonometrie is een onderzoek naar eigenschappen van driehoeken.
