Breuk versus verhouding
Er zijn verschillende manieren om de maten van vergelijkbare hoeveelheden te vergelijken, waarvan fractie en verhouding de twee meest populaire zijn.
Laten we het volgende voorbeeld bekijken:
Een reep chocolaatjes werd in 12 stukken verdeeld. Tom at 4 stuks en David at de overige 8 stuks.
We kunnen het aantal stukjes chocolade dat ze aten op verschillende manieren vergelijken.
(ik). Het verschil tussen de stukjes chocolade die ze aten is 8 - 4 = 4.
Daarom at Tom 4 stuks minder dan David.
(ii). (Het aantal stukjes chocolade dat Tom at) / (Het aantal stukjes chocolade dat David at) = 4/8 = 1/2
dat wil zeggen, Tom at de helft van het aantal stukken dat David deed.
Verhouding
Een vergelijking zoals (ii) van het bovenstaande voorbeeld staat bekend als een vergelijking door deling. Wanneer twee vergelijkbare grootheden worden vergeleken door deling, wordt een verhouding gevormd. Voor het bovenstaande voorbeeld zeggen we dat de verhouding tussen het aantal stukjes chocolade dat Tom at en het aantal stukjes chocolade dat David at, 4 tot 8 is.
Een verhouding tussen twee grootheden is een getal dat de numerieke relatie tussen de twee of meer grootheden ten opzichte van elkaar aangeeft. De verhouding van a tot b (b ≠ 0) wordt aangegeven met a / b of als a tot b of a: b. a is de 'eerste term' en staat bekend als het antecedent en 'b' is de tweede term of daaruit voortvloeiend.
In het bovenstaande voorbeeld is de verhouding 4: 8. Dat kan ook worden geschreven als 1: 2, aangezien 4/8 = 1/2 = 1: 2 de verhouding in de laagste termen of in de eenvoudigste vorm uitdrukt.
Aangezien a / b = ma / mb voor elk natuurlijk getal m, is de verhouding a: b gelijk aan de verhouding ma: mb. Daarom blijft de waarde van een ratio hetzelfde als het antecedent en het daaruit voortvloeiende worden vermenigvuldigd of gedeeld door dezelfde hoeveelheid.
We kunnen ook meer dan twee hoeveelheden vergelijken. De verhouding tussen drie grootheden kan bijvoorbeeld worden uitgedrukt als a: b: c.
Fractie
Een breuk is een voorbeeld van een soort verhoudingen. Een breuk kan worden gedefinieerd als een "deel - geheel" -relatie van een hoeveelheid in plaats van als een vergelijkende relatie tussen twee afzonderlijke grootheden. Als we een breuk gebruiken om een verhouding tussen twee weer te geven, is het slechts een symbool. Het is niet gelijk aan de waarde die wordt verkregen door deling.
Als voorbeeld: de verhouding 1: 2 kunnen we ook uitdrukken als 1/2. De waarde van deze deling is gelijk aan 0,5. Als we echter een breuk gebruiken als een weergave van de verhouding, kunnen we niet zeggen dat de verhouding 1/2 gelijk is aan 0,5, aangezien het geheel in drie delen is verdeeld.
Wat is het verschil tussen breuk en verhouding?
• Ratio is een relatie tussen twee of meer grootheden.
• Breuk is een soort verhouding.
