Verspreiding versus scheefheid
In statistiek en waarschijnlijkheidstheorie moet de variatie in de verdelingen voor vergelijkingsdoeleinden vaak kwantitatief worden uitgedrukt. Dispersie en Skewness zijn twee statistische concepten waarbij de vorm van de distributie op een kwantitatieve schaal wordt weergegeven.
Meer over Verspreiding
In statistieken is de spreiding de variatie van een willekeurige variabele of de kansverdeling ervan. Het is een maat voor hoever de datapunten van de centrale waarde verwijderd zijn. Om dit kwantitatief uit te drukken, worden dispersiematen gebruikt in beschrijvende statistiek.
Variantie, standaarddeviatie en interkwartielbereik zijn de meest gebruikte maatstaven voor spreiding.
Als de datawaarden een bepaalde eenheid hebben, kunnen de maten van spreiding vanwege de schaal ook dezelfde eenheden hebben. Interdecile bereik, bereik, gemiddeld verschil, mediaan absolute deviatie, gemiddelde absolute deviatie en standaarddeviatie afstand zijn maatstaven voor spreiding met eenheden.
Daarentegen zijn er maten van spreiding die geen eenheden hebben, dwz dimensieloos. Variantie, variatiecoëfficiënt, kwartielverspreidingscoëfficiënt en relatief gemiddeld verschil zijn maatstaven voor spreiding zonder eenheden.
Verspreiding in een systeem kan ontstaan door fouten, zoals instrumentele en observatiefouten. Ook kunnen willekeurige variaties in de steekproef zelf variaties veroorzaken. Het is belangrijk om een kwantitatief idee te hebben van de variatie in data voordat je andere conclusies trekt uit de dataset.
Meer over scheefheid
In statistieken is scheefheid een maat voor asymmetrie van de kansverdelingen. Scheefheid kan positief of negatief zijn, of in sommige gevallen zelfs helemaal niet. Het kan ook worden beschouwd als een maat voor compensatie van de normale verdeling.
Als de scheefheid positief is, is het grootste deel van de gegevenspunten links van de curve gecentreerd en is de rechterstaart langer. Als de scheefheid negatief is, is het grootste deel van de gegevenspunten gecentreerd aan de rechterkant van de curve en is de linkerzijde vrij lang. Als de scheefheid nul is, is de populatie normaal verdeeld.
In een normale verdeling, dat wil zeggen wanneer de curve symmetrisch is, hebben het gemiddelde, de mediaan en de modus dezelfde waarde. Als de scheefheid niet nul is, is deze eigenschap niet van toepassing en kunnen het gemiddelde, de modus en de mediaan verschillende waarden hebben.
Pearson's eerste en tweede scheefheidscoëfficiënt worden vaak gebruikt om de scheefheid van de verdelingen te bepalen.
Pearson's eerste scheefheid coffeicent = (gemiddelde - modus) / (standaarddeviatie)
Pearson's second skewness coffeicent = 3 (mean - mode) / (satndard deviation)
In meer gevoelige gevallen wordt de aangepaste Fisher-Pearson gestandaardiseerde momentcoëfficiënt gebruikt.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n ik = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Wat is het verschil tussen Dispersion en Skewness?
Verspreiding betreft het bereik waarover de datapunten zijn verdeeld, en de scheefheid betreft de symmetrie van de verdeling.
Beide maten van spreiding en scheefheid zijn beschrijvende maatstaven en de scheefheidscoëfficiënt geeft een indicatie van de vorm van de verdeling.
Dispersiemaatstaven worden gebruikt om het bereik van de gegevenspunten en de offset van het gemiddelde te begrijpen, terwijl scheefheid wordt gebruikt om de neiging te begrijpen voor de variatie van gegevenspunten in een bepaalde richting.
